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已知函数. (1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值; (2)若,求函数在...

已知函数满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com的极值,并指出极大值还是极小值;

(2)若满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的最值;

(3)若满分5 manfen5.com,求证:在区间满分5 manfen5.com上,函数满分5 manfen5.com的图象在满分5 manfen5.com的图象下方.

 

(1)极小值是,无极大值(2)(3)详见解析 【解析】 试题分析:(1)代入a=-1,从而化简f(x)并求其定义域,再求导判断函数的单调性及极值即可;(2)代入a=1,从而化简f(x)并求其定义域,再求导判断函数的单调性及求函数的最值;(3)代入a=1,令,从而化在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在的图象下方为F(x)>0在[1,+∞)上恒成立,再化为函数的最值问题即可 试题解析:(1)的定义域是 当时在上递减; 当时 在上递增, 的极小值是,无极大值. (2)恒成立对, 在上递增, (3)证明:令 在上恒成立, 在区间上递减, 在区间上,函数的图象在的图象下方 考点:1.函数导数求极值最值;2.不等式与函数的转化  
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考点分析:
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(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

 

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