Question

已知数列的前项和．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由利用能求出an=3n；（Ⅱ）先求出再求出中的最大值为,由此能求出实数m的取值范围

试题解析：（Ⅰ）当时，，

∴，

又时，满足上式，

所以．

（Ⅱ） ，

当时，，

当时，，

∴时，，时，，

时，，

∴中的最大值为．要使对于一切的正整数恒成立，只需，

∴．

考点：1．数列的求和；2．数列递推式