已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)设为数列的前项的和,其中,若不等式 对任意的恒成立,试求正实数的取值范围.
已知关于的不等式 .
(Ⅰ)解该不等式;
(Ⅱ)定义区间的长度为,若,求该不等式解集表示的区间长度的最大值.
某厂生产A产品的年固定成本为250万元,每生产千件需另投入成本万元.当年产量不足80千件时(万元);当年产量不小于80千件时(万元),每千件产品的售价为万元,该厂生产的产品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润万元关于(千件)的函数关系;
(Ⅱ)当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大?
在中,角所对的边分别为,已知向量,且。
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
已知公差不为零的等差数列,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为.
(Ⅰ)若,求角的大小;
(Ⅱ)若,试判断的形状.