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已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,若对于一切的正整数,总有...

已知数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

)记满分5 manfen5.com,若对于一切的正整数满分5 manfen5.com,总有满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围

)设满分5 manfen5.com为数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项的和,其中满分5 manfen5.com,若不等式满分5 manfen5.com 对任意的满分5 manfen5.com恒成立,试求实数满分5 manfen5.com的取值范围

 

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由利用能求出an=3n;(Ⅱ)先求出再求出中的最大值为,由此能求出实数m的取值范围;(Ⅲ)由⇒,由此能求出正实数t的取值范围 试题解析:(Ⅰ)当时,, ∴, 又时,满足上式, 所以. (Ⅱ) , 当时,, 当时,, ∴时,,时,, 时,, ∴中的最大值为. 要使对于一切的正整数恒成立,只需, ∴. (Ⅲ), 将代入,化简得,(﹡) ∵,∴, 所以(﹡)化为, 整理得, ∴对一切的正整数恒成立, 易知随的增大而增大,且, ∴. 考点:1.数列的求和;2.数列递推式  
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考点分析:
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