Question

在中，角所对的边分别为．

（Ⅰ）若，求角的大小；

（Ⅱ）若，试判断的形状．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）等腰三角形或直角三角形

【解析】

试题分析：（Ⅰ）将变形为，进而借助于余弦定理可求得，得到角A的大小；（Ⅱ）利用正弦定理将其变形为，进而利用三角函数公式可得到或，得到三角形形状

试题解析：（Ⅰ）由已知得，

又∠A是△ABC的内角，∴A＝．

（Ⅱ）在△ABC中，由，得，

∴．

∴或．

∴或

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

考点：正余弦定理解三角形