Question

已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式＜4的解集，求 A∩（_IB）

Answer

{1}．

【解析】

试题分析：集合A为分式不等式的求解．集合B为含有绝对值的指数不等式，指数不等式可先化为同底数的指数幂，从而比较指数来求解．

试题解析：【解析】
由A：≤，即≤0，

等价于 解得-3＜x≤1．

∴A={x∈R| -3＜x≤1}．

又因为由＜4有＜22，

∴ |x+1|＜2．∴ –2＜x+1＜2，即-3＜x＜1．

∴B={x∈R| -3＜x＜1}．

∵IB={x∈R| x≤-3，或x≥1}，∴A∩（IB）={1}．

考点：分式不等式和含绝对值的指数不等式的解法及集合运算．