已知椭圆C：的一个顶点为A（2，0），离心率为．直线与椭圆C交于不同的两点M，N...

已知椭圆C：满分5 manfen5.com 的一个顶点为A（2，0），离心率为．直线与椭圆C交于不同的两点M，N．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求线段MN的长度．

；【解析】试题分析：由顶点可知，再利用离心率公式可以计算出c，最后由可得；利用弦长公式可以求解第二问试题解析：【解析】（1）∵椭圆一个顶点A（2，0），离心率为， ∴ 解得 ∴椭圆C的方程为．（2）直线与椭圆C联立消去得，设，则， ∴．考点：椭圆定义；弦长公式

考点分析：

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，

满分5 manfen5.com

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求证：AC 1//平面CDB1；

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