满分5 > 高中数学试题 >

如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点. (1)求证:∥平面; (2)...

如图所示正三棱柱满分5 manfen5.com的底面边长与侧棱长均为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中点

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com∥平面满分5 manfen5.com

(2)求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的角的正弦值

 

(1)详见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)证明线面平行,先证明线线平行,一般利用中位线平行,或是利用平行四边形的对边平行,证明线线平行,再证明线面平行,连接与交于,连接,证明; (2)求线面角,即线与其射影所成角,法一,构造垂面,取中点,连接,可证明平面平面,作于,则为直线与平面所成角的平面角;或是法二,根据等体积转化求点到平面距离,再求正弦值. 试题解析:(1)连接与交于,则为中点,又为中点,所以∥,又 平面,所以∥平面. (2)法一:(构造垂面,作线面角的平面角) 取中点,连接,则,又,所以,从而平面,所以平面平面,作于,则 平面,所以为直线与平面所成角的平面角, 中,,所以,所以. 法二:(等体积法) 设与平面的距离为,由得 ,等腰中,,所以,又,,代入求得,从而直线与平面所成的角的正弦值为. 考点:1.线面平行的判定定理;2.线面角.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图满分5 manfen5.com是圆柱的轴截面满分5 manfen5.com是底面圆周上异于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一点满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com⊥平面满分5 manfen5.com

(2)求几何体满分5 manfen5.com的体积满分5 manfen5.com的最大值.

 

查看答案

已知命题满分5 manfen5.com实数x满足满分5 manfen5.com命题满分5 manfen5.com实数x满足满分5 manfen5.com

(1)当m=3时若“p且q”为真求实数x的取值范围;

(2)若“非p”是“非q”的必要不充分条件求实数m的取值范围

 

查看答案

直线满分5 manfen5.com与坐标轴的交点是圆满分5 manfen5.com一条直径的两端点

(Ⅰ)求圆满分5 manfen5.com的方程

(Ⅱ)圆满分5 manfen5.com的弦满分5 manfen5.com长度为满分5 manfen5.com且过点满分5 manfen5.com求弦满分5 manfen5.com所在直线的方程.

 

查看答案

四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上AB⊥平面BCD三角形BCD是边长为3的等边三角形若AB=2则球O的表面积为_________

 

查看答案

圆心在曲线满分5 manfen5.comx>0且与直线3x-4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.