如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,.
(1)求证:平面⊥平面.
(2)求几何体的体积的最大值.
已知命题实数x满足,命题实数x满足
(1)当m=3时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围;
(2)若“非p”是“非q”的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)圆的弦长度为且过点,求弦所在直线的方程.
四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,三角形BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则球O的表面积为_________.
圆心在曲线 (x>0)上,且与直线3x-4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________.