Question

直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先求直线与坐标轴的两个交点坐标，交点连线长就是直径，中点就是圆心；

（Ⅱ）根据弦心距公式求圆心到直线的距离，然后设直线方程，代入圆心到直线的距离公式，计算．

试题解析：【解析】
（Ⅰ）直线与两坐标轴的交点分别为，．

所以线段的中点为，．

故所求圆的方程为．

（Ⅱ）设直线到圆心距离为，则．

若直线斜率不存在，不符合题意．若直线斜率存在，设直线方程为，则，解得或．

所以直线的方程为或．

考点：1．直线方程；2．直线与圆的位置关系