Question

已知函数．

①当时，求函数的值域；

②若A，函数在A内是增函数，求的取值范围．

Answer

①;②．

【解析】

试题分析：①当时，，第一步先求的范围，再求的单调性求值域；

②首先求，若函数在此定义域内时单调增函数，说明在内单调递增，这样求函数的对称轴和5比较大小，得到的取值范围．

试题解析：【解析】
①当时，，令．

当时，为增函数；当时，

为减函数， 且．∵的底数2，

∴． 故函数的值域为．

②函数的定义域为，为R上的增函数，

要使 在上是增函数，只需在

上是增函数， 则有， 解得，

即的取值范围是．

考点：指数函数的性质