Question

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①m⊥α，n∥α，则m⊥n；

②若αγ=m，βγ=n，m∥n ，则α∥β；

③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

其中正确命题的序号是（     ）

A．①和③            B．②和③            C．③和④        D．①和④

Answer

A

【解析】

试题分析：对于①，由n∥α，可知α内有直线l与n平行，由m⊥α，知m⊥l，则m⊥n，①正确；

对于②，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交，②错误；

对于③，若α∥β，β∥γ，知α∥γ，由m⊥α，则m⊥γ，③正确；

④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交，④错误．

∴正确的命题是①③．

考点：空间中直线与平面之间的位置关系