如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:
(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)直线A1F∥平面ADE.
已知数列{an},{bn}分别满足a1a2…an=n(n﹣1)…2•1,b1+b2+…+bn=an2.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{}的前n项和为Sn,若对任意x∈R,anSn>﹣x2﹣2x+9恒成立,求自然数n的最小值.
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣(a>0,ω>0)的最大值为2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,且|x1﹣x2|的最小值为.
(1)求函数f(x)的解析式及其对称轴;
(2)求f(x)在区间(0,]的取值范围.
(2015•潍坊二模)为了了解学生的校园安全意识,某学校在全校抽取部分学生进行了消防知识问卷调查,问卷由三道选择题组成,每道题答对得5分,答错得0分,现将学生答卷得分的情况统计如下:
已知被调查的所有女生的平均得分为8.25分,现从所有答卷中抽取一份,抽到男生的答卷且得分是15分的概率为.
(Ⅰ)求x,y的值;
(Ⅱ)现要从得分是15分的学生中用分层抽样的方法抽取6人进行消防知识培训,再从这6人中随机抽取2人参加消防知识竞赛,求所抽取的2人中至少有1名男生的概率.
已知F是双曲线﹣=1的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过F垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是等腰直角三角形,则该双曲线的离心率等于 .
在高为100米的山顶P处,测得山下一塔顶A和塔底B的俯角分别为30°和60°,则塔AB的高为 米.