Question

已知命题p：∀x＞0，x+≥4：命题q：∃x₀∈R⁺，2^x0=，则下列判断正确的是（  ）

A．p是假命题   

B．q是真命题   

C．p∧（￢q）是真命题   

D．（￢p）∧q是真命题

Answer

C

【解析】

试题分析：利用基本不等式求最值判断命题p的真假，由指数函数的值域判断命题q的真假，然后结合复合命题的真值表加以判断．

【解析】
当x＞0，x+≥，当且仅当x=2时等号成立，

∴命题p为真命题，￢P为假命题；

当x＞0时，2x＞1，

∴命题q：∃x0∈R+，2x0=为假命题，则￢q为真命题．

∴p∧（￢q）是真命题，（￢p）∧q是假命题．

故选：C．

考点：命题的真假判断与应用．