Question

函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ＜|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，求函数f（x）在[0，]上的最小值为（  ）

A．﹣    B．﹣    C．    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得+φ=kπ，k∈z，由此根据|φ|＜求得φ的值．

【解析】
函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的图象，

再根据所得图象关于原点对称，可得+φ=kπ，k∈z，

∴φ=﹣，f（x）=sin（2x﹣），

由题意x∈[0，]，得2x﹣∈[﹣，]，

∴sin（2x﹣）∈[，1]

∴函数y=sin（2x﹣）在区间[0，]的最小值为．

故选：A．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的最值．