Question

已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5=0，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（  ）

A．   

B．

C．   

D．

Answer

C

【解析】

试题分析：求出双曲线的渐近线方程，求出双曲线的焦点坐标，然后求解双曲线方程．

【解析】
双曲线的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5=0，

可得双曲线的渐近线方程为：x±2y=0，直线l：x+2y+5=0与x轴的交点为：（﹣5，0），

可得c=5，=，c2=a2+b2．解得a=2，b=，

所求双曲线方程为：．

故选：C．

考点：双曲线的简单性质．