如图1,在直角梯形ADCE中,AD∥EC,EC=2BC,∠ADC=90°,AB⊥EC,点F为线段BC上的一点.将△ABE沿AB折到△ABE1的位置,使E1F⊥BC,如图2.
(Ⅰ)求证:AB∥平面CDE1;
(Ⅱ)求证:E1F⊥AC;
(Ⅲ)在E1D上是否存在一点M,使E1C⊥平面ABM.说明理由.
北京高中会考考试科目原始得分采用百分制,公布成绩使用A、B、C、D等级制.A、B、C三级为合格等级,D为不合格等级.各等级分数划分标准:85分及以上为A,84﹣70分为B,69﹣60分为C,60分以下为D.如图的茎叶图(十位为茎,个位为叶)记录了某校高三年级6名学生的数学会考成绩.
(Ⅰ)求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数;
(Ⅱ)若从这6名学生中随机抽出2名,记事件X:“恰有一名学生的成绩达到A等”,事件Y:“至多有一名学生的成绩达到A等”,分别求事件X、事件Y的概率.
已知{an}是公差d=3的等差数列,且a1,a3,a2成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)如果,c=2,求a的值.
某同学在研究函数时,得到以下几个结论:
①函数f(x)是奇函数;
②函数f(x)的值域是[﹣1,1];
③函数f(x)在R上是增函数;
④函数g(x)=f(x)﹣m(m是常数)必有一个零点.
其中正确结论的序号为 .(写出所有正确结论的序号)
已知函数f(x)=sinxcosx,则f(x)的最小正周期为 ,f(x)在上的最小值为 .