Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b²+c²=a²+bc．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）如果，c=2，求a的值．

Answer

（Ⅰ）A=．（Ⅱ）3．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知可得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA==，结合范围A∈（0，π），即可解得A的值．

（Ⅱ）由已知及正弦定理即可解得a的值．

【解析】
（Ⅰ）在△ABC中，∵b2+c2=a2+bc，可得：b2+c2﹣a2=bc，

∴由余弦定理可得：cosA===，

∵A∈（0，π），

∴可得：A=．

（Ⅱ）∵A=，，c=2，

∴由正弦定理可得：a===3．

考点：余弦定理；正弦定理．