Question

已知函数f（x）=sinxcosx，则f（x）的最小正周期为      ，f（x）在上的最小值为           ．

Answer

π，﹣．

【解析】

试题分析：由二倍角的正弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=sin2x，利用周期公式可求f（x）的最小正周期，由x∈，可得2x∈[﹣，]，利用正弦函数的图象和性质即可解得f（x）在上的最小值．

【解析】
∵f（x）=sinxcosx=sin2x，

∴f（x）的最小正周期T==π，

∵x∈，

∴2x∈[﹣，]，

∴f（x）=sin2x∈[﹣，]，

∴f（x）在上的最小值为﹣．

故答案为：π，﹣．

考点：二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．