已知命题p：∃x∈R，x2﹣x﹣2≥0，那么命题¬p为（ ）
A．∃x∈R，x2﹣x﹣2≤0
B．∃x∈R，x2﹣x﹣2＜0
C．∀x∈R，x2﹣x﹣2≤0
D．∀x∈R，x2﹣x﹣2＜0
若集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x≥0}，则A∩B=（ ）
A．{x|0≤x≤1} B．{x|﹣1≤x＜0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x≥﹣1}
已知点A（0，﹣2），椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
设A（x1，y1）．B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．
（1）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
已知p：函数y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m﹣2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
