直棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的...

直棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为．

【解析】试题分析：画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．【解析】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°， M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC的中点为O，连结ON，MN，OB， ∴MNOB，∴MN0B是平行四边形，∴BM与AN所成角就是∠ANO， ∵BC=CA=CC1，设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=， MB==，在△ANO中，由余弦定理得：cos∠ANO= ==．故答案为：．考点：异面直线及其所成的角．

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考点分析：

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已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角等于．