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O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△...

O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4满分5 manfen5.comx的焦点,P为C上一点,若|PF|=4满分5 manfen5.com,则POF的面积为(  )

A.2    B.2满分5 manfen5.com    C.2满分5 manfen5.com    D.4

 

C 【解析】 试题分析:根据抛物线方程,算出焦点F坐标为().设P(m,n),由抛物线的定义结合|PF|=4,算出m=3,从而得到n=,得到△POF的边OF上的高等于2,最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积. 【解析】 ∵抛物线C的方程为y2=4x ∴2p=4,可得=,得焦点F() 设P(m,n) 根据抛物线的定义,得|PF|=m+=4, 即m+=4,解得m=3 ∵点P在抛物线C上,得n2=4×3=24 ∴n== ∵|OF|= ∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2 故选:C 考点:抛物线的简单性质.  
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考点分析:
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