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已知集合A是函数g(x)=loga[﹣(x﹣2a)(x﹣a)](a>0,且a≠1...

已知集合A是函数g(x)=loga[﹣(x﹣2a)(x﹣a)](a>0,且a≠1)的定义域,集合B和集合C分别是函数满分5 manfen5.com的定义域和值域.

(1)求集合A,B,C;

(2)若AC=C,求实数a的取值范围.

 

(1)A=(a,2a),B=[2,+∞),C=[0,3);(2)且a≠1. 【解析】 试题分析:(1)先求出集合A,根据二次根式的性质求出集合B、C即可;(2)若A∪C=C,则A⊆C,得到关于a的不等式,解出即可. 【解析】 (1)由﹣(x﹣2a)(x﹣a)>0得(x﹣2a)(x﹣a)<0,又因为a>0,且a≠1 所以a<x<2a,所以A=(a,2a) 对于函数,由9﹣3x≥0得x≤2,B=[2,+∞) 所以0<3x≤9,0≤9﹣3x<9,所以,C=[0,3) (2)若A∪C=C,则A⊆C, 则有⇒且a≠1, 所以实数a的取值范围是且a≠1. 考点:函数的定义域及其求法;集合的包含关系判断及应用.  
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(2015秋•福建期末)一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,具有线性相关关系,下表为抽样试验的结果:

转速x(转/秒)

8

10

12

14

16

每小时生产有缺点的零件数y(件)

5

7

8

9

11

 

(1)如果y对x有线性相关关系,求回归方程;

(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个,那么机器的运转速度应控制在设么范围内?

参考公式:满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com

 

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