Question

若函数（a＞0，且a≠1）在区间内恒有f（x）＞0，则函数f（x）的单调递增区间是（  ）

A．（﹣∞，0）       B．   

C．    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：根据在区间（，1）内恒有f（x）＞0，可得0＜a＜1，进而结合对数函数的单调性，二次函数的单调性及复合函数“同增异减”的原则，可得答案．

【解析】
当x∈（，1）时，2x2﹣x∈（0，1），

若f（x）＞0，则0＜a＜1，

则y=logat为减函数，

∵f（x）=loga（2x2﹣x）的定义域为（﹣∞，0）∪（，+∞），

故t=2x2﹣x在（﹣∞，0）上递减，在（，+∞）上递增，

根据复合函数“同增异减”的原则，可得f（x）的单调递增区间是（﹣∞，0），

故选：A．

考点：对数函数的图象与性质．