已知平面内两点A(8,﹣6),B(2,2).
(Ⅰ)求AB的中垂线方程;
(Ⅱ)求过P(2,﹣3)点且与直线AB平行的直线l的方程;
(Ⅱ)一束光线从B点射向(Ⅱ)中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
已知直线l:(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.
三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°且AB=AA1,D,E,F分别是B1A,CC1,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
(2015秋•临沭县期末)已知集合A={x|a﹣1<x<a+2},函数y=的定义域是集合B
(Ⅰ)若a=1,求A∪B
(Ⅱ)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ABC是等边三角形;
③AB与CD所成的角90°;
④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是;
其中正确结论是 .(写出所有正确结论的序号)