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已知平面内两点A(8,﹣6),B(2,2). (Ⅰ)求AB的中垂线方程; (Ⅱ)...

已知平面内两点A(8,﹣6),B(2,2).

)求AB的中垂线方程;

)求过P(2,﹣3)点且与直线AB平行的直线l的方程;

)一束光线从B点射向()中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

 

(Ⅰ)3x﹣4y﹣23=0;(Ⅱ)4x+3y+1=0;(Ⅲ)11x+27y+74=0. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)先由中点坐标公式求出中点坐标,然后根据垂直求出中垂线的斜率,进而由点斜式求出直线方程; (Ⅱ)根据平行得出斜率,从而由点斜式求出直线方程; (Ⅱ)求得点B关于直线l的对称点B'的坐标,然后求出斜率,再由点斜式求出直线方程即可. 【解析】 (Ⅰ),,∴AB的中点坐标为(5,﹣2) , ∴AB的中垂线斜率为 ∴由点斜式可得 ∴AB的中垂线方程为3x﹣4y﹣23=0 (Ⅱ)由点斜式 ∴直线l的方程4x+3y+1=0 (Ⅲ)设B(2,2)关于直线l的对称点B'(m,n) ∴, 解得 ∴, 由点斜式可得,整理得11x+27y+74=0 ∴反射光线所在的直线方程为11x+27y+74=0. 考点:与直线关于点、直线对称的直线方程;直线的一般式方程与直线的垂直关系.  
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考点分析:
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