三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°且AB=AA1,D,E,F分别是B1A,CC1,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
(2015秋•临沭县期末)已知集合A={x|a﹣1<x<a+2},函数y=的定义域是集合B
(Ⅰ)若a=1,求A∪B
(Ⅱ)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ABC是等边三角形;
③AB与CD所成的角90°;
④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是;
其中正确结论是 .(写出所有正确结论的序号)
已知函数f(x)=e|x|+|x|,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是 .
若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为 .
(2015秋•临沭县期末)计算(lg2)2+lg20•lg5= .