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(2015秋•临沭县期末)已知集合A={x|a﹣1<x<a+2},函数y=满分5 manfen5.com的定义域是集合B

)若a=1,求AB

)若A∩B=,求实数a的取值范围.

 

(Ⅰ)A∪B={x|﹣1<x<3};(Ⅱ){a|a≤﹣3或a≥3}. 【解析】 试题分析:求函数定义域化简集合B. (Ⅰ)把a=1代入集合A,然后直接利用并集运算得答案; (Ⅱ)由A∩B=∅,得到关于a的不等式组,求解a的范围得答案. 【解析】 由,得﹣1<x<2. ∴B={x|﹣1<x<2}. (Ⅰ)当a=1时,集合A={x|0<x<3}, ∴A∪B={x|﹣1<x<3}; (Ⅱ)当A∩B=∅时,可得a+2≤﹣1或a﹣1≥2, 解得:a≤﹣3,或a≥3. ∴实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}. 考点:交集及其运算;并集及其运算.  
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考点分析:
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C,有如下四个结论:

①ACBD

ABC是等边三角形;

③AB与CD所成的角90°;

④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是满分5 manfen5.com

其中正确结论是      .(写出所有正确结论的序号)

 

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