Question

在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（  ）

A．11π    B．12π    C．13π    D．14π

Answer

B

【解析】

试题分析：△ABC绕直线AB旋转一周，所形成的几何体是两个底面半径均为以C到AB的距离CO为半径，高之差为AB的圆锥的组合体，代入圆锥体积公式，可得答案．

【解析】
△ABC绕直线AB旋转一周，所形成的几何体是：

两个底面半径均为以C到AB的距离CO为半径，高之差为AB的圆锥的组合体，

∵BC=4，∠ABC=120°，

∴CO=2，

∴几何体的体积V==12π，

故选：B

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．