Question

（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）先列表如图确定的值，后描点并画图，利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．

（2）依据y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度， 再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．

推出结果．

【解析】
（1）解、先列表，后描点并画图

（2）把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，

再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．

或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．

再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象．

考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．