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已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|=,且,则点O,N,P依次是△ABC的(...

已知O,N,P在ABC所在平面内,且|满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则点O,N,P依次是ABC的(  )

A.重心 外心 垂心   

B.重心 外心 内心

C.外心 重心 垂心   

D.外心 重心 内心

 

【解析】 试题分析:据O到三角形三个顶点的距离相等,得到O是三角形的外心,根据所给的四个选项,第一个判断为外心的只有③④两个选项,只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以,移项相减,得到垂直,即得到P是三角形的垂心. 【解析】 ∵||=||=||,∴O到三角形三个顶点的距离相等, ∴O是三角形的外心, 根据所给的四个选项,第一个判断为外心的只有C,D两个选项, ∴只要判断第三个条件可以得到三角形的内心或垂心就可以, ∵,∴()=0,=0,∴, 同理得到另外两个向量都与边垂直, 得到P是三角形的垂心, 故选C. 考点:向量在几何中的应用.  
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考点分析:
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