Question

下列命题中正确的个数为（  ）

①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；

②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；

③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；

④“每个正方形都是平行四边形”的否定；

⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．

A．1    B．2    C．3    D．4

Answer

B

【解析】

试题分析：根据四种命题之间的关系分别求出对应的命题，然后进行判断即可．

【解析】
①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题为：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0，错误，当末位数字是5也满足条件．，故①错误，

②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的逆命题为：若“一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等”，正确此时三角形为等腰三角形，根据逆否命题的等价性知原命题的否命题正确，故②正确；

③“奇函数的图象关于原点对称”正确，则根据逆否命题的等价性知命题的逆否命题正确；故③正确，

④“每个正方形都是平行四边形”，正确，则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误；故④错误，

⑤设f（x）=x|x|=，则函数f（x）为增函数，

则当a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分必要条件．故⑤错误，

故正确的个数是2，

故选：B

考点：命题的真假判断与应用．