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(2015秋•湖南校级月考)如图所示,,O为△ABC的内心,则的值为 .

(2015秋•湖南校级月考)如图所示,满分5 manfen5.com,O为ABC的内心,则满分5 manfen5.com的值为    

 

【解析】 试题分析:利用内心的性质求出OA的长和∠OAC,代入数量积公式计算. 【解析】 设△ABC的内切圆为⊙O与AC,AB,BC的切点分别为D,E,F,连结OD,OE,OF,OA, ∴OD⊥AC,∠OAD=∠BAC=60°,设AD=x,则AE=AD=x,OA=2AD=2x, ∴CF=CD=1﹣x,BF=BE=2﹣x, ∵BC==. ∴1﹣x+2﹣x=,解得x=, ∴OA=2x=3﹣, ∴=OA•AC•cos∠OAD=(3﹣)•1•cos60°=. 故答案为. 考点:平面向量数量积的运算.  
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A.满分5 manfen5.com   

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A.4    B.5    C.6    D.7

 

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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.2    D.满分5 manfen5.com

 

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