Question

已知圆C：，直线，圆C上任意一点P到直线的距离

小于2的概率为（   ）

A．   B．   C．   D．

Answer

D

【解析】

试题分析：圆C：，圆心，半径，因为圆心到直线的距离是3，所以圆上到直线距离小于2的点构成的弧所对弦的弦心距是1，设此弧所对圆心角为，则，所以，即，所对的弧长为，所以所求概率为，故选D．

考点：1、点到直线的距离公式；2、弧长与圆心角的关系；3、几何概型概率公式．

【思路点晴】本题主要考查的是几何概型概率公式以及弧长与圆心角的关系，属于难题．试验发生包含的事件是从圆上随机的取一点，对应整个圆的周长是，而符合条件的弧长是，由几何概型概率公式可以求出符合题意的概率．