Question

函数的值域（    ）

A．     B．    C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：函数的定义域为，，由得，，所以函数在区间上单调递增，由得，，所以函数在区间上单调递减，所以，又，所以，所以函数的值域为，故选C．

考点：导数与函数的最值．

【名师点睛】本题主要考查函数值域，属中档题．求值域应用的方法有：

1．配方法：配方法是求二次函数最值的基本方法，形如的函数的最值问题可用配方法；2．单调性法：先确定函数在给定区间上的单调性，然后根据单调性求函数的值域；3．数形结合法：数形结合法是指利用函数所表示的几何意义，借助几何方法及函数图象求函数最值的一种方法；4．换元法：换元法是指通过引入一个或几个新的变量来替换原来的变量（或代数式），以便使问题得以解决的一种数学方法，常用的换元有代数换元与三角换元；

5．基本不等式法;6．导数法．