Question

若存在正数使成立，则的取值范围是（    ）

A．     B．      C．      D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由得，即，即存在正数使成立即可，，所以只要，，因为为增函数，所以当时，，所以，即的取值范围是，故选D．

考点：1．函数的单调性；2．函数与不等式．

【易错点睛】本题主要考查函数单调性、不等式成立问题，属中档题．这个题求解的是“存在正数使成立”，与“对任意正数使成立”是两个不同的问题，前者为能成立即可，后者是恒成立问题，分离变量后得到，令，前者只要即可，而后者则为，求解时易混．