Question

已知函数有两个极值点，，且，则（   ）

A．           B．   

C．            D．

Answer

D

【解析】

试题分析：函数的定义域为，，又因为函数有两个极值点，且，,所以，所以，令，其中，则，在区间上，，所以在区间上单调递增，所以对任意，有，所以，故选D．

考点：导数与函数的单调性、极值．

【名师点睛】本题主要考查的是导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和函数的零点，属于难题．利用导数求函数的单调性与极值的步骤：①确定函数的定义域；②对求导；③求方程的所有实数根；④列表格．证明函数仅有一个零点的步骤：①用零点存在性定理证明函数零点的存在性；②用函数的单调性证明函数零点的唯一性．