Question

已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是（   ）

A．            B．            

C．            D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由，可知，直线为线段的中垂线，所以有，所以有，所以点的轨迹是以点为焦点的椭圆，且，即，所以椭圆方程为,故选A．

考点：1．向量运算的几何意义；2．椭圆的定义与标准方程．

【名师点睛】本题主要考查向量运算的几何意义、椭圆的定义与椭圆方程的求法，属中档题．求椭圆标准方程常用方法有：

1．定义法，即根据题意得到所求点的轨迹是椭圆，并求出的值；

2．选定系数法：根据题意先判断焦点在哪个坐标轴上，设出其标准方程，根据已知条件建立关系的方程组，解之即可．