Question

已知数列满足，（），则的最小值为            ．

Answer

【解析】

试题分析：因为，所以当时有

…………………………

累加得，所以，令，由函数性质可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增，又为正整数，当时，，当时，，又，所以的最小值为．

考点：1．累和法求数列通项公式；2．基本不等式与函数性质．

【名师点睛】数列与函数、不等式、解析几何相结合应注意：

1．数列与解析几何相结合时应注意递；

2．数列与不等式相结合时应注意对不等式进行放缩；

3．利用函数的方法研究数列的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化．