Question

某水池的容积是，向水池注水的水龙头和水龙头的流速都是/，它们在一昼夜内随机开放（小时），水池不溢出水的概率为            ．

Answer

【解析】

试题分析：如下图所示，轴表示水龙头A注水的时间，轴表示水龙头B注水的时间，两水龙头注水的总时间只要不超过20小时，水池不溢出水，即，由几何概型可知水池不溢出水的概率为．

考点：几何概型．

【名师点睛】本题主要考查几何概型与线性规划的主要知识，属容易题．几何概型主要类型有：

1．与长度有关的几何概型，主要有与线段长度、曲线长度、时间有关、不等式有关的几何概型；

2．与面积有关的几何概型，关键是弄清某个事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解；

3．当涉及射线转动，扇形中有关落点区域问题时，应以角的大小作为区域度量来计算概率．