Question

对于任意两个正整数，定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※；当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※．则在此定义下,集合中的元素个数是（    ）

A．10个            B．18个           C．16个    D．15个

Answer

D

【解析】

试题分析：由新定义运算，知当都为正偶数或正奇数时有（2,10），（10,2），（4,8），（8,4），（6，6），（1,11），（11,1），（3,9），（9,3），（5,7），（7,5），共11个元素；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时有（1,12），（12,1），（3,4），（4,3），共4个元素，所以集合中共有个元素，故选D．

考点：1、新定义；2、集合的元素．

【考点点睛】“创新型”集合问题是近几年高考中经常出现的一类集合题，常以平面点集或数集、新定义（平面向量、函数、数列等）为交汇点，意在考查考生处理交汇性问题的能力、数形结合能力和运算求解能力，此类题的难度一般为中等偏上．