Question

设函数

（Ⅰ）证明: ;                （Ⅱ）若，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由a＞0，，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）≥2成立．

（Ⅱ）由，分当a＞3时和当0＜a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．

试题解析：（Ⅰ）由，有

所以．

（Ⅱ） ，

当时，，由得 ；

当时， ，由得．

综上，的取值范围是．

考点：绝对值不等式的解法，绝对值不等式的性质．