Question

已知等比数列的前项和为，成等差数列，且

（Ⅰ）求的通项公式；    

（Ⅱ）求，并求满足的值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ） ，满足的值为2．

【解析】

试题分析：（I）设等比数列的公比为q，由S1，S3，S2成等差数列，且，可得即，，解出即可得出．

（II）利用等比数列的前n项和公式，并对n分类讨论即可得出．

试题解析：（Ⅰ）依题意有

由于，故 ， 又，从而，

由已知可得 ， 故 ，

，

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，，所以 ，

由 得 ，

当为奇数时不满足，当为偶数时，递减，

所以满足的的值为，即满足的的值为．

考点：等比数列的通项公式与前项和公式．