Question

已知圆的参数方程是为参数）．

（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设直线和圆的交点为，求的面积．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：

（Ⅰ）直接由已知圆的参数方程消去参数即可得出圆的直角坐标方程，运用极坐标与直角坐标转化公式即可得出圆的极坐标方程；（Ⅱ）首先把代入圆的极坐标方程中，可计算出，进而得出的长度，从而得出所求的面积．

试题解析：（Ⅰ）由得，即

，即圆的极坐标方程是．

（Ⅱ）把代入中得，求得

，由于圆的半径为1，故， 的面积为．

考点：1、参数方程；2、极坐标系．