Question

已知点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是（    ）

A．8                  B．                   C．10                 D．

Answer

B

【解析】

试题分析：依题意可知其焦点，准线方程为，延长交准线于点，则，

，所以，所以要求的最小值，只需求的最小值即可．而由三角形的两边之和大于第三边可知，，设直线与抛物线交于，另一交点（舍）．当重合于时，可取得最小值且，所以所求的最小值为，故应选．

考点：1、抛物线的简单几何性质．

【思路点睛】本题主要考查了抛物线的简单几何性质，考查了学生分析问题的能力和数学结合的思想在实际问题中的运用，属中档题．其解题的一般思路为：首先根据抛物线的方程求得其焦点坐标和准线方程，然后延长交准线于点，则，进而表示出，于是问题转化为求的最小值，再由三角形的两边之和大于第三边可得，最后分析可得当直线与抛物线交于与重合时，其取得最小值，进而得出所求的结果．