Question

下列命题正确的个数是 （     ）

①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；

②命题或，命题则是的必要不充分条件；

③存在实数，使；

④命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题．

A．0            B．1            C．2             D．3

Answer

C

【解析】

试题分析：对于选项①，因为“在三角形中，若,则”的否命题是：在三角形中，

若,则；因为在三角形中，应用正弦定理可得，，所以，所以

，所以，因为大边对大角，所以，所以①是正确的；对于选项②，命题

可推出命题或，即若，则或，因为其逆否命题为：若且，则

，显然是真命题，所以命题可推出命题或，即命题或，命

题则是的必要条件；而命题不能推出命题，因为当时，，所以是

的非充分条件；即②是正确的；对于选项③，因为，所以不存在实数，使，

即选项③是错误的；对于选项④，因为有实根需满足：，即，所以

命题“若，则有实根”是假命题，所以命题“若，则有实根”的

逆否命题是假命题，即选项④是错误的．故应选．

考点：1、命题及其真假判断；2、特称命题；3、全称命题；4、四种命题及其关系．