Question

若双曲线与直线无公共点,则离心率的取值范围（   ）

A．   B．    C．   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为双曲线的渐近线方程为，所以由双曲线与直线无公共点可得，，即

，所以，而双曲线的离心率，所以，故应选．

考点：1、双曲线的渐近线；2、双曲线的离心率；3、直线与双曲线相交的综合问题．

【思路点睛】本题主要考查了双曲线的渐近线、双曲线的离心率和直线与双曲线相交的综合问题，渗透着数形结合的数学思想，属中档题．其解题的一般思路为：首先由双曲线的方程得出其渐进线的方程，然后结合双曲线的图像和直线的位置关系可得，满足双曲线与直线无公共点的条件为，最后结合可得出其离心率的取值范围．