Question

为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为（a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室．

Answer

（1）；（2）0．6小时．

【解析】

试题分析：（1）本题解析式用待定系数法可求，由图象知，当，函数是一次函数，设解析式为，把代入可求得，当时，关系式是，由它过点，可求得；（2）要能进教室，就要求含药量≤0．25，由题意是解不等式，满足此不等式的最小解即为所求．

试题解析：（1）当时，设，

图象过点，从而

又的图象过点，得

所以，当时，

故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为

（2）由

得

故从药物释放开始至少需要经过0．6小时后，学生才可能回到教室

考点：函数的应用．