Question

已知，

（1）求f（），f [f （－）]值； 

（2）若f （x）=，求x值；

（3）作出该函数简图（画在右图坐标系内）； 

（4）求函数的单调增区间与值域．

Answer

（1），；（2）；（3）见解析；（4）增区间为，值域为．

【解析】

试题分析：这是一个分段函数，解题时要注意自变量在不同的取值范围内表达式不相同，计算时就采用相应的表达式进行计算．

试题解析：（1）

，∴．

（2）当，，符合题意

当0≤x＜1时，f（x）=x2=x=或x=－（不合，舍去）

当1≤x≤2时，f（x）=x=（不合题意，舍去）

综上：x=－或．

（3）见下图

（4）增区间为[0，2]，

值域为[0，2]

考点：分段函数．