Question

已知函数

（1）当时，求函数的值域；

（2）设的内角，，的对应边分别为，，，且，，若向量

与向量共线，求，的值．

Answer

（1）；（2），．

【解析】

试题分析：（1）利用三角恒等变形将化成形如的性质，再根据三角函数的性质即可求解；（2）利用平面向量共线的坐标表示结合正弦定理可得到，所满足的一个方程，再结合余弦定理可得到，所满足的另一个方程，联立即可求解．

试题解析：（1） ，

∵，∴，∴，从而，

即值域为；（2），则，

∵，∴，∴，

又∵向量与向量共线，∴，

由正弦定理得， ①，由余弦定理得，，即②，

联立①②解得，．

考点：1．三角恒等变形；2．的图象和性质；3．平面向量共线坐标表示；4．．正余弦定理解三角形．