Question

已知等差数列的等差，且，， 成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（    ）

A．4             B． 3        C．             D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：由题意得，记等差数列公差为，（舍去），∴，，

，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选A．

考点：1．等差数列的通项公式及其前项和；2．等比数列的性质；3．基本不等式求最值．

【思路点睛】解决数列与不等式的综合问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等；如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法、穿根法等．总之解决这类问题把数列和不等式的知识巧妙结合起来综合处理就行了．