Question

函数在[0，1]上是的减函数，则实数的取值范围是（   ）

A．      B．        C．           D．

Answer

B

【解析】

试题分析：令，（1）若时，则函数为减函数，为减函数，所以此时不成立；（2）若时，则函数为增函数，为减函数，且在区间上恒成立，所以，所以实数的取值范围是．

考点：1、对数函数的性质；2、复合函数的单调性的应用．

【思路点晴】本题考查了对数函数的性质及复合函数的单调性的应用，解答的关键是分解两个基本初等函数，利用同增异减的结论研究函数的单调性，再求解参数的范围，其中函数的定义域是解题的一个易错点和难点．