Question

在锐角中，内角所对的边分别为．已知．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的面积的最大值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用两角和与差的正弦公式化简式子，利用平方关系得或，求出角的值；（Ⅱ）利用余弦定理得把数据代入利用不等式求出的范围，代入三角形的面积公式求出面积的最大值．

试题解析：（Ⅰ）由条件，所以,解得或，有因为是锐角三角形，所以．

（Ⅱ）当时，由余弦定理，，代入可得，所以．所以，当且仅当时等号成立．

考点：1、两角和与差的正弦公式；2、余弦定理．